Metody měření povrchového a mezifázového napětí založené na měření síly

lze rozdělit na metody s přímým měření síly (či tlaku) a nepřímým.

• Nepřímé měření síly
  • Metoda měření výšky hladiny v kapiláře (capillary rise)
    • příbuzná metoda padajícího menisku pro určení dynamického povrchového napětí
  • Určování povrchového napětí z váhy kapky (stalagmometrie)
  • Výtokové metody
• Přímé měření síly
  • Metody Wilhelmyho destičky (Wilhelmy plate) a de Noüyova prstence (de Noüy ring)
  • Metoda maximálního tlaku v bublině (maximum bubble pressure)

Metoda měření výšky hladiny v kapiláře (capilary rise)

je nejstarší metodou měření povrchového napětí. Využívá rovnováhy mezi povrchovou silou 2π r γ.cosθ (r je vnitřní poloměr kapiláry, θ kontaktní úhel měřené kapaliny na materiálu kapiláry) a tíhou kapaliny ve sloupci ρgh. Pro povrchové napětí pak platí γ=ρgrh /2cosθ . (obrázek z [4])

Výhodou metody je jednoduchost, nevýhodami potřeba znát hustotu, kontaktní úhel (což lze kompenzovat měřením ve dvou kapilárách různého průměru, ale při nižší přesnosti), závislost na materiálu kapiláry a pro přesná měření velké nároky na čistotu, rovnoměrnost, kruhovost a přesnost průřezu kapiláry, a dále nutnost provádět korekce na přesný objem v okolí menisku. Při uplatnění korekcí je však jednou z nejpřesnějších absolutních metod.

Metoda výšky hladiny v kapiláře je omezena dobou ustavení mechanické rovnováhy, kterou prodlužuje jednak hystereze smáčení, jednak viskozita. U viskosních kapalin trvalo dosažení rovnováhy týdny (Edwards [7] uvádí 4 týdny pro kapalinu o 10 kPa.s (10⁵ P)), zatímco u visící kapky uvádí Wu [6] při viskozitě 10⁷-10⁸ P ( 1-10 MPa.s) dobu asi 30 minut (z prací Roea a svých).

Není-li znám kontaktní úhel, lze potřebu jeho znalosti obejít měřením ve dvou kapilárách různého průměru. To ale snižuje přesnost.

Pro popis menisků byla zavedena kapilární konstanta a rovnicí a²=2γ/ρg. Obecnější postup je pak takový, že z geometrie menisku je určována kapilární konstanta, z níž se pak vypočítá povrchové napětí.

Pro kapilární konstantu jsou v literatuře [4] uváděny tyto rovnice:

Malé trubice	Klasická
	Jurin
Střední trubice	Rayleigh
	Rayleigh
Všechny	Bashforth a Addams
	Bashforth a Addams, Padday
	Laplace	a2=bh

Korekcí vycházejí z toho, že pomocí tabelovaných hodnot závislosti mezi r/b a r/a lze z geometrie menisku (experimentálně zjištěného poměru r/h) určit kapilární konstantu, z níž je určeno povrchové či mezifázové napětí.

1. Výchozí odhad je: r/a=(r/h)^1/2     Z něj se najde odpovídající r/b podle tabulek k danému r/a
2. Pro další odhady se vždy k předchozímu poměru r/a najde v tabulkách odpovídající r/b a určí se zpřesněné r/a: (r/a)_n=(r²/hb)^1/2= (r/h)^1/2 (r/b)^1/2

Protože poloměr kapiláry je znám, lze numerickou integrací Youngovy-Laplaceovy rovnice , v níž _, získat závislost podílu h/r  na tvarovém činiteli, zde E₀ definovanému _,rovnici _.

Diferenciální měření znázorňuje obrázek z publikace [4], přičemž platí H=a₂(1/b₁-1/b₂) .

Pro přesnost měření je třeba dbát na

• průměr vnější nádoby >8cm (aby nebyla ovlivněna volná hladina)
• pečlivé měření průměru kapiláry (Hg kapky)
• kruhový průřez kapiláry
• polohu volné hladiny pozorovat jehlou těsně u povrchu (přiblížení jehla+odraz)
• čistotu trubička, nulový kontaktní úhel, měřit meniskus po smočení stěn kapiláry
• měření přesným katetometrem nebo optickým zařízením,

vyloučení vibrací
Padday [4] zmiňuje ještě Youngovu a Grossovu aparaturu:

Kapilára A průměru 0.25 mm pro vodu
Trubice B průměr přes 8 cm
kapalina přiváděna trubicí D
vytlačením a přetečením z C do E obnoven povrch měřené kapaliny, takže je měřen čerstvý.

Doporučeny dále tyto články z textu doc. Lidmily Bartovské a doc. Marie Šiškové:

http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/kapilarni_deprese.html , http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/kapilarni_elevace.html , http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/metody.kapilarni_elevace.html

Metody Wilhelmyho destičky (Wilhelmy plate) a de Noüyova prstence (de Noüy ring)

zjišťují povrchové napětí pomocí síly působící na předmět, který se dotýká hladiny kapaliny. V prvním případě je jím destička a měří se síla v klidu, ve druhém případě prstenec a měří se maximální síla při jeho vytahování určitou rychlostí. Výhodou metod je, že není zapotřebí znát hustotu měřené kapaliny. Na druhé straně musí být kontaktní úhel na tělese nulový nebo alespoň známý. Metoda prstencová je vzhledem k tomu, že není klidová, nevhodná k měření směsí a roztoků povrchově aktivních látek jakož i viskosních kapalin a je třeba provádět korekce; přesto je však metoda základem některých komerčních přístrojů.

Dále doporučeno: http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/metody.vyvazovani_desky.html , http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/metody.odtrhavaci_metody.html

Metoda maximálního tlaku v bublině (maximum bubble pressure)

využívá znalosti průběhu tlaku v bublině při jejím vytlačování z ponořené trubičky do kapaliny. Pro přesné měření je opět zapotřebí korekcí; nelze měřit viskozní kapaliny a směsi.

http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/metody.maximalni_pretlak.html

Určování povrchového napětí z váhy kapky (stalagmometrie)

je založeno na rovnováze povrchové síly 2πrγ a tíhy kapky mg. r je poloměr průřezu kapky v místě, kde dochází k přetržení. V hrubém přiblížení se předpokládá jeho shoda s poloměrem otvoru, z kterého kapka visí. Metoda je v jednoduchém uspořádání nenáročná na experimentální vybavení, je však třeba korekcí na skutečný průměr krčku. Metoda je nepoužitelná na příliš viskosní látky, směsi a roztoky povrchově aktivních látek.

Při měření elektrokapilárních křivek rtuti touto metodou byla objevena polarografie

http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/metody.stalagmometrie.html

Výtokové metody

Rovnováha kapilárních a gravitačních sil při výtoku z úzké trubice

a) kritický průměr, na kterém se zastaví kapka lehčí kapaliny v konické trubici

b) kritický úhel náklonu, při kterém se kapka zastaví

Doporučeny dále tyto články z textu doc. Lidmily Bartovské a doc. Marie Šiškové: http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_es-001/hesla/metody.elevace_na_desce.html

Dynamické povrchové napětí - metoda padajícího menisku

Metoda je určena pro stáří povrchu v sekundách až několika minutách.

Princip ukazuje vyobrazení z Defayovy monografie [104]: Na povrchu nekapilární trubice je malý kruhový otvor poloměru r. Trubice je ponořena do kapaliny tak, že otvor má výšku h nad volnou hladinou, je přitisknut k hraně. V mechanické rovnováze platí rovnice:

_, kde R je poloměr hlavní křivosti ve výšce Z. Podmínka, aby meniskus držel, je R=>r. Pro daný poloměr otvoru a výšku je k udržení kapaliny v trubce potřeba povrchového napětí minimálně takového, aby bylo R=r.

Postup měření:

• V čase t=0 vytvořen čerstvý povrch ve výšce h₁
• Kapalina drží v trubici, dokud povrchové napětí nepoklesne pod γ₁.
• Postupně se mění výšky a měří čas, při kterém z každé z nich hladina spadne.
• Přesnější vzorec je

Podmínky měření:

• Vytvořit skutečně čerstvý povrch na počátku
• pokud možno se vyhnout pohybům, které jej mohou znečistit nebo rozšířit - smočit další plochu.

Metoda padajícího menisku - aparaturu ukazují vyobrazení opět z monografie [104]:

Odsáváním se naplní nádoba A a kapalina přetéká skrz T. Snížením tlaku se hladina sníží mezi h a h_r. Otevře se kohoutek R.: meniskus se rychle přemístí z 1 do 2, vyteče trochu kapaliny z otvoru. Když meniskus 2 dosáhne vrcholu trubice, kohoutek R se zavře a začne se měřit čas,  obnoví se atmosférický tlak v A a F.

Zpět na seznam témat